Matematika Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan√x²-5x-14≥√x+13

martineluettgenulv – March 13, 2023

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan√x²-5x-14≥√x+13

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah {..., -5, -4, -3, 9, 10, 11, ...}. Operasi pertidaksamaan yang digunakan adalah sebagai berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

[tex]\sqrt{x^2-5x-14} \geq \sqrt{x+13}[/tex]

Ditanya:

Himpunan penyelesaian

Pembahasan:

[tex]\sqrt{x^2-5x-14} \geq \sqrt{x+13}\\x^2-5x-14 \geq x+13\\x^2-5x-14-x-13 \geq 0\\x^2-6x-27 \geq 0\\x^2+3x-9x-27 \geq 0\\x(x+3)-9(x+3) \geq 0\\(x+3)(x-9) \geq 0[/tex]

[tex]x \leq -3[/tex] atau [tex]x \geq 9[/tex]

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah {..., -5, -4, -3, 9, 10, 11, ...}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang pertidaksamaan kuadrat https://brainly.co.id/tugas/17415362

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

[answer.2.content]